Introdução

Os pisos mistos de madeira e concreto são formados pela união de vigas de madeira a lajes de concreto armado, por meio de conectores de cisalhamento. O posicionamento dos elementos busca o comportamento mais eficiente do sistema, com a madeira resistindo predominantemente aos esforços de tração, enquanto o concreto resiste essencialmente aos esforços de compressão. O interesse dos meios acadêmico e profissional nos elementos mistos de madeira e concreto vem aumento nas últimas décadas, sendo esta uma solução estrutural que pode ser aplicada em diversas situações, como na construção de edifícios de múltiplos pavimentos, na superestrutura de pontes e na revitalização de estruturas de madeira (Yeoh et al, 2011; Rodrigues; Dias; Providência, 2013; Dias et al., 2016).

A utilização das estruturas mistas de madeira e concreto é justificada pelas vantagens que o sistema estrutural apresenta quando comparado aos sistemas estruturais com apenas um dos materiais: madeira ou concreto. Segundo Yeoh et al. (2011), as estruturas mistas de madeira e concreto com relação às estruturas de concreto são construídas mais rapidamente, são mais leves e apresentam um caráter sustentável, visto que reduzem a emissão de dióxido de carbono e apresentam menor custo energético. Comparados às estruturas de madeira, Ceccotti (1995) e Yeoh et al. (2011) pontuam as seguintes vantagens dos elementos mistos de madeira e concreto: são mais rígidos e resistentes, apresentam melhor isolamento térmico e acústico, são mais duráveis e conferem melhor desempenho quando submetidos a situações de carregamentos dinâmicos e ao fogo.

No entanto, os conectores de cisalhamento interferem diretamente no comportamento dos elementos mistos de madeira e concreto, influenciando na resistência e rigidez do elemento estrutural, bem como nos seus custos. Dessa forma, a escolha de um sistema de ligação adequado é fundamental no projeto de pisos mistos de madeira e concreto. Segundo Yeoh et al. (2011) há uma grande variedade de conectores de cisalhamento, podendo se destacar os pinos (tais como as barras de aço, os parafusos, os pregos e os pinos de madeira), os entalhes, as placas de cisalhamento (chapas metálicas perfuradas) e os adesivos.

Os conectores do tipo pino metálico consistem em uma solução econômica e de fácil aplicação, sendo uma das formas de conexão mais empregada, havendo diversos fatores que podem interferir no seu comportamento. Segundo Dias et al. (2007), a resistência do concreto, a resistência do aço, o formato do conector e a densidade da madeira apresentam bastante influência na força de ruptura da ligação. Em Dias et al. (2010) foi observado que a resistência da ligação é influenciada pela densidade da madeira, tendo o concreto e o aço pouca influência nesta propriedade. Em Miotto e Dias (2011) foi observado que o diâmetro do pino metálico e seu comprimento de ancoragem no concreto influenciam na rigidez da ligação. Em He et al. (2016) foi verificado que a força de ruptura e o módulo de deslizamento, o qual representa uma medida de rigidez da ligação, foram diretamente proporcionais ao diâmetro do pino metálico. No trabalho de Du et al. (2019) foi constatado que a resistência da ligação aumentou com o diâmetro e com o comprimento de penetração do pino metálico. Em Du et al. (2019) também foi observado que a partir de um certo valor da relação entre o diâmetro do pino e seu comprimento de penetração não ocorreu mais ganhos significativos na resistência da ligação. Em Molina et al. (2019, 2020) observou-se que ligações com barras de aço fixadas por pré-furação da madeira sem uso de adesivo apresentaram reduções, em relação a ligações com barras de aço coladas com resina, de 31,68% na força de ruptura e de 19,71% no módulo de deslizamento em serviço.

Em Pigozzo (2004) se constatou que nos pinos inclinados, comparados aos pinos perpendiculares ao plano cisalhante, são observados menores embutimentos na madeira, menores esmagamentos e redução da possibilidade de fendilhamento do concreto. No trabalho de Martins et al. (2016) foi observado que as ligações formadas por barras de aço inclinadas apresentaram maiores valores de resistência e módulo de deslizamento do que as ligações formadas por barras de aço perpendiculares às fibras da madeira. Entretanto, apesar dos maiores valores de resistência e rigidez das barras inclinadas, em Marques, Martins e Dias (2020) foi apontado que a aplicação de barras retas é mais prática.

Outra ligação que vem ganhando destaque é a associação de entalhes com pinos metálicos. De acordo com Deam, Fragiacomo e Buchanan (2008), os entalhes promovem uma maior área de cisalhamento, aumentando a resistência e rigidez da ligação. Os autores destacam que o pino metálico fornece ancoragem à ligação, aumentando a resistência e melhorando o comportamento pós-pico da ligação. Em Djoubissie et al. (2018) foi constatado que ligações formadas por barras de aço associadas a entalhes apresentam maior resistência que conectores formado apenas por barras de aço ou por entalhes. No trabalho de Jiang et al. (2020) observou-se que a adição de um pino metálico a uma ligação com entalhe aumenta a resistência e a ductilidade da ligação, e melhora o comportamento pós-pico. Constatou-se, ainda, que fatores como o tipo de concreto e a presença ou não de pino metálico no entalhe apresentaram pouca influência na rigidez da ligação.

Na pesquisa de Xie et al. (2017) concluiu-se que a resistência e a rigidez de ligações com entalhes associados a pinos metálicos são diretamente proporcionais ao diâmetro do pino e às dimensões do entalhe. Em Yeoh et al. (2009) constatou-se que o comprimento do entalhe influenciou significativamente na resistência da ligação, independentemente do seu formato, enquanto a profundidade do entalhe apresentou pouca influência tanto na rigidez quanto na resistência da ligação. Os autores ainda observaram que o diâmetro do parafuso afetou a resistência da ligação, tendo pouco impacto na rigidez, como também que maiores comprimentos de ancoragem do pino metálico na madeira elevaram a resistência e a rigidez da ligação.

Dessa forma, a caracterização do sistema de conexão, quanto as suas propriedades de resistência e rigidez, é essencial para o dimensionamento de elementos estruturais mistos de madeira e concreto. No presente trabalho foi investigado o comportamento de três tipos de conectores de cisalhamento para pisos mistos de madeira e concreto. Foram analisadas ligações de fácil produção, formadas a partir de barras de aço CA-50 coladas com resina epóxi, com a presença ou não de entalhes. A utilização de barras de aço é justificada pela facilidade de se encontrar esse material no mercado de construção civil brasileiro. Para a avaliação dos entalhes foi feita a variação do seu formato entre retangular e triangular. A obtenção das resistências e dos módulos de deslizamento das ligações foi realizada por meio de ensaios de cisalhamento denominados push out. Adicionalmente, foi realizado um estudo, por meio de modelo analítico, da influência dos conectores de cisalhamento avaliados experimentalmente na rigidez e na eficiência das estruturas mistas de madeira e concreto.

Materiais e métodos

Procedimentos experimentais

Descrição dos sistemas de conexão

Para a realização do ensaio do tipo push out, na avaliação de ligações mistas de madeira e concreto, não há uma norma específica estabelecendo a configuração dos corpos de prova. Desta forma, neste trabalho foi utilizada a configuração mais frequente na literatura, a qual consiste de um corpo de prova simétrico formado por uma peça central de madeira e duas abas laterais em concreto armado. Para a peça central de madeira foi adotada madeira lamelada colada (MLC) com dimensões iguais a 15 x 27 x 40 cm, enquanto para as abas laterais de concreto foram adotadas dimensões iguais a 30 x 8 x 40 cm (Figura 1). Para evitar a fissuração do concreto, as abas laterais receberam uma malha de aço CA-60 com 4,2 mm de diâmetro e espaçamento entre as barras (tanto longitudinal quanto transversal) igual a 10 cm.

Foram avaliadas três configurações de ligações, todas empregando barras de aço CA-50 com 12,5 mm de diâmetro e 15 cm de comprimento. Na configuração C1 foram utilizadas barras de aço perpendiculares à direção das fibras da madeira (Figura 1a), com penetração de 10 cm na parte de madeira; na configuração C2 foi realizada a associação de barras de aço perpendiculares às fibras da madeira com entalhe retangular (Figura 1b); e na configuração C3 foi realizada a associação de barras de aço perpendiculares às fibras da madeira com entalhe triangular (Figura 1c). A Figura 1d ilustra um corte em planta da ligação C1, devendo-se ressaltar que as demais ligações apresentam as mesmas dimensões em planta da ligação da referida figura. Para cada configuração de ligação estudada, foram analisados três corpos de prova. Além disso, foi adotado um corpo de prova adicional de referência, de forma a se obter a força de ruptura da ligação para determinação do ciclo de carga e descarga nos ensaios, conforme apresentado na seção “métodos de ensaio”.

O comprimento de penetração da barra de aço na madeira foi definido de forma a se ter um valor intermediário

a outros encontrados na literatura. Em Miotto e Dias (2011) foi utilizado um comprimento de ancoragem na madeira igual a 11.d, enquanto em Molina et al. (2019, 2020) tal valor foi igual a 4,72.d. No presente trabalho, o comprimento de ancoragem correspondeu a 8.d. Com relação ao corte dos entalhes, os entalhes retangulares foram produzidos em furadeira horizontal de bancada, enquanto a confecção dos entalhes triangulares foi realizada em uma serra de fita de bancada.

Para a fixação das barras de aço na madeira foi realizada uma pré-furação com diâmetro igual a 1,25 vezes o diâmetro da barra (D = 1,25d), de acordo com recomendação de Buchanan e Moss (1999). Em seguida, foi aplicada a resina epóxi Compound adesivo (resina epóxi bi componente de média fluidez) nos furos, e as barras de foram introduzidas aplicando-se movimentos giratórios para se evitar a formação de bolhas de ar. A umidade da madeira durante o processo de colagem das barras foi aproximadamente 12%. Após o procedimento, os corpos de prova foram armazenados durante 7 dias para possibilitar a cura do adesivo.

Propriedades dos materiais

As peças centrais de madeira dos corpos de prova foram produzidas a partir do corte de três vigas de MLC, as quais foram fornecidas por empresa especializada na confecção desse tipo de elemento, sendo produzidas com lamelas de madeira da espécie Eucalyptus grandis e coladas com adesivo poliuretano monocomponente. Para a caracterização da madeira foram empregados os métodos de ensaio indicados na NBR 7190-3 (ABNT, 2022a). Para a determinação da resistência à compressão paralela às fibras e do módulo de elasticidade à compressão paralelo às fibras foram extraídos de cada viga 12 corpos de provas com seção transversal quadrada de 5,0 cm e comprimento ao longo das fibras igual a 15,0 cm, sendo encontrados os valores médios 55,2 MPa e 17.365 MPa, respectivamente. Para a determinação da densidade e da umidade foram utilizados 12 corpos de prova com seção transversal retangular 2,0 x 3,0 cm e comprimento ao longo das fibras igual a 5,0 cm, sendo encontrados os valores médios de 625 kg/m³ e 11,2 %, respectivamente.

O concreto foi produzido a partir do traço em massa de 1:1,9:2,21:0,52 (cimento: areia: brita 0: relação água/cimento), com consumo de cimento igual a 430 kg/m³. O cimento empregado foi o Portland CP-II-E-32. Seguindo as recomendações das normas NBR 5738 (ABNT, 2015) e NBR 5739 (ABNT, 2018), foi realizada a caracterização do concreto após 28 dias da concretagem. Foram utilizados 12 corpos de prova cilíndricos com diâmetro de 10 cm e altura de 20 cm, tendo sido encontrada resistência à compressão média de 32,2 MPa e módulo de elasticidade tangente na compressão médio de 29.158 MPa.

Para as barras de aço CA-50 utilizadas como conectores de cisalhamento foram assumidas as propriedades mecânicas indicadas nas normas brasileira NBR 7480 (ABNT, 2007) e NBR 6118 (ABNT, 2023), sendo o módulo de elasticidade igual a 210.000 MPa e a resistência ao escoamento igual a 500 MPa.

Método de ensaio

Os ensaios foram realizados em um pórtico de reação com atuador hidráulico com capacidade de 480 kN, acionado por controle manual. Para a aferição do carregamento aplicado no topo de corpo de prova foi utilizada uma célula de carga e para a medição do deslizamento relativo entre a madeira e concreto foram utilizados dois transdutores de deslocamento com sensibilidade de 0,001 mm e curso máximo de 100 mm, posicionados nas faces opostas dos corpos de prova. Para as ligações C1 e C2 foi utilizada uma célula de carga com capacidade de 250 kN. Para a ligação C3, ao se realizar o ensaio do corpo de prova adicional de referência, foi alcançada a capacidade da célula de carga de 250 kN, sendo, desta forma, feita a sua substituição, para os demais ensaios dessa ligação, por uma célula de carga com capacidade de 800 kN. Foi utilizado também um sistema de aquisição de dados externos com 4 canais. A configuração de ensaio está ilustrada na Figura 2.

Como protocolo de carregamento, utilizou-se o método indicado na EN 26891 (ECS, 1991) (Figura 3). O carregamento foi aplicado até 40% de força de ruptura estimada, permanecendo neste patamar por 30 segundos. Em seguida, o carregamento foi reduzido para um valor igual a 10% da força de ruptura estimada, permanecendo neste nível por mais 30 segundos. Por fim, a força foi incrementada até que ocorresse a ruptura do corpo de prova. A força de ruptura estimada foi obtida a partir da ruptura de um corpo de prova de referência para cada configuração de ligação ensaiada.

Características mecânicas das ligações

A partir das curvas de força versus deslizamento relativo obtidas por meio dos ensaios de cisalhamento é possível determinar os parâmetros de resistência e rigidez da ligação, os quais são necessários para o dimensionamento de vigas mistas de madeira e concreto. Dessa forma, a caracterização das ligações inclui: a resistência, o módulo de deslizamento em serviço e o módulo de deslizamento último.

De acordo com a norma EN 26891 (ECS, 1991), a resistência da ligação é definida como a máxima força de cisalhamento suportada pela ligação para um deslizamento relativo menor ou igual 15 mm. O módulo de deslizamento em serviço (K_ser) representa a inclinação da curva força versus deslizamento entre 10% e 40% da força de ruptura, sendo determinado a partir da Equação 1, conforme EN 26891 (ECS, 1991). O módulo de deslizamento último (K_u) representa a inclinação da curva força versus deslizamento entre 10% e 60% da força de ruptura. Seguindo as definições presentes na EN 26891 (ECS, 1991), Nino, Gregori e Fragiacomo (2020) apresentaram a Equação 2 para o cálculo do módulo de deslizamento último.

Nas Equações 1 e 2, F_est é a força de ruptura estimada, v_i,mod o deslizamento inicial modificado, v_0.6 o deslizamento correspondente a 60% da força de ruptura e v₂₄ o deslizamento correspondente à força aplicada no ponto 24 do gráfico na Figura 3. O deslizamento inicial modificado foi determinado a partir da Equação 3, sendo v₀₁ e v₀₄ os deslizamentos correspondentes às forças aplicadas nos pontos 01 e 04, respectivamente, do gráfico da Figura 3.

Método analítico para estudo de vigas

Para se avaliar a influência do tipo de ligação em vigas mistas de madeira e concreto foi realizado um estudo analítico desse tipo de elemento estrutural. De acordo com Ceccotti (2002), a aplicação de teorias clássicas de flexão de vigas não é adequada na análise de elementos mistos de madeira e concreto, visto que não levam em conta a flexibilidade da ligação. Dessa forma, Ceccotti (2002) indica o Método Gama para o cálculo deste tipo de estrutura. Tal método também é recomendado pelas normas de projeto de estruturas de madeira europeia (ECS, 2004) e brasileira (ABNT, 2022b).

O Método Gama consiste em um modelo elástico linear que considera a flexibilidade das ligações por meio de uma rigidez efetiva à flexão (EI)_ef, calculada a partir da Equação 4, na qual os índices “𝑐” e “𝑤” se referem ao concreto e à madeira, respectivamente; 𝐸 é o módulo de elasticidade na compressão, 𝐼 é o momento de inércia da seção transversal, 𝐴 é a área da seção transversal, 𝛾 é o fator de redução da inércia e 𝑎 a distância do centroide da área de cada material até a linha neutra da seção mista.

Ressalta-se que o módulo de elasticidade da madeira (E_w) deve ser multiplicado pelos coeficientes de modificação (k_mod) indicados na NBR 7190-1 (ABNT, 2022b). O fator de redução da inércia da madeira é adotado igual à unidade (y_w = 1,0), enquanto o do concreto é calculado a partir da Equação 5. As distâncias dos centroides das áreas de madeira e de concreto à linha neutra são calculadas por meio das Equações 6 e 7, respectivamente. Nessas equações, s_ef é o espaçamento efetivo das ligações, k é o módulo de deslizamento da ligação (variando entre k_ser e k_u, dependendo da verificação em curso), l é o comprimento do vão (para vigas simplesmente apoiadas), h_c é a altura da mesa de concreto e h_w é a altura da viga de madeira.

Para a análise, foi considerado um piso composto por laje de concreto armado com 8 cm de espessura, viga de madeira com uma seção transversal de 15 x 27 cm, vão igual a 500 cm e espaçamento entre as vigas de 50 cm. A Figura 4 ilustra a geométrica do elemento estrutural analisado. As propriedades mecânicas da madeira e do concreto foram adotadas iguais aos valores medidos experimentalmente (indicados na seção “propriedades dos materiais”). Além disso, foi considerada a atuação de uma carga permanente de 2,5 kN/m² e de uma carga variável de 2,5 kN/m², correspondente a uma situação de escritórios de acordo com a NBR 6120 (ABNT, 2019).

Para as diversas configurações de ligações estudadas experimentalmente, os parâmetros avaliados nas vigas foram a rigidez à flexão efetiva em serviço (a qual considera o módulo de deslizamento em serviço da ligação), o máximo deslocamento vertical e a eficiência λ do elemento estrutural, a qual é calculada a partir da Equação 8, em que (EI)₀ é a rigidez à flexão da viga sem nenhuma composição entre a madeira e o concreto e (EI)_∞ é a rigidez à flexão da viga considerando ligação perfeitamente rígida entre a madeira e o concreto. Para o elemento considerado, (EI)₀ e (EI)_∞ são, respectivamente, iguais a 4,89 x 10¹² N.mm² e 18,3 x 10¹² N.mm².

Resultados e discussões

Referentes à análise experimental

As curvas de força versus deslizamento relativo e os modos de ruptura das ligações analisadas são ilustrados nas Figuras 5 a 10. Os valores de deslizamento relativo nestas curvas foram obtidos a partir da média dos dois transdutores de deslocamentos utilizados em cada corpo de prova. Para a ligação C1, as curvas foram desenhadas com valores de deslizamento até 30 mm, enquanto para as ligações C2 e C3, devido aos menores valores de deslizamento entre a madeira e o concreto, a abscissa assumiu valores até 5 mm.

Foi possível observar que a ligação C1 apresentou valores elevados de deslizamento entre a peça central de madeira e as abas laterais de concreto armado, sendo a força de ruptura determinada a partir do deslizamento limite igual a 15 mm. A curva força versus deslizamento da ligação C1 apresentou comportamento linear até aproximadamente 60% da força de ruptura dos corpos de prova. Na sequência, ocorreu um segundo trecho linear, em que os deslizamentos cresceram mais rapidamente do que a força aplicada, evidenciando a perda de rigidez da ligação.

Para as ligações com entalhes foi possível observar um comportamento praticamente linear até a força máxima suportada pelos corpos de prova, havendo em seguida uma rápida queda da capacidade resistente da ligação e um aumento acentuado do deslizamento entre a madeira e o concreto. As forças de ruptura das ligações C2 e C3 foram determinadas a partir da máxima força resistida pelos corpos de prova, e os deslizamentos entre a madeira e o concreto, no momento da ruptura, apresentaram valores muito inferiores ao da configuração C1. Para a ligação C2, o deslizamento relativo médio na ruptura foi igual a 0,91 mm, enquanto para a ligação C3 foi observado deslizamento médio na ruptura igual a 1,20 mm.

Com relação aos modos de ruptura, observou-se que a falha da ligação C1 se deu pela flexão da barra de aço e pelo seu embutimento na madeira, sendo também constatadas fissuras na aba de concreto (Figura 8). Para as ligações com entalhes (C2 e C3), a ruptura ocorreu principalmente pelo cisalhamento do concreto no entalhe, sendo também observada a flexão da barra de aço (Figuras 9 e 10). Durante o ensaio dos corpos de prova das ligações C2 e C3, surgiu um espaço entre a aba lateral de concreto e a peça central de madeira (Figuras 9 e 10).

Os modos de ruptura observados para cada uma das ligações justificam o comportamento das suas curvas força versus deslizamento. O comportamento elastoplástico da ligação C1 está associado escoamento do pino metálico devido à sua flexão, bem como pela compressão da madeira na região da ligação. Por outro lado, a ruptura elastofrágil das ligações com entalhes está relacionada à ruptura por cisalhamento do concreto, que apresenta um comportamento frágil para este tipo de solicitação, conforme exposto em Costa, Savaris e Balestra (2019).

A partir das curvas força versus deslizamento foram definidos os valores de resistência e de módulos de deslizamento em serviço e último por conector (conforme apresentado na seção 2.4), os quais estão registrados nas Tabelas 1, 2 e 3 para as ligações C1, C2 e C3, respectivamente. Foi possível observar que a ligação com menor capacidade resistente foi a C1. As ligações C2 e C3 apresentaram aumento de aproximadamente 190% e 256%, respectivamente, das forças de ruptura em relação à ligação C1. Com relação ao tipo de entalhe empregado, foi possível observar que a ligação com entalhe triangular apresentou resistência 22% superior à da ligação com entalhe retangular.

Analisando a rigidez dos conectores ensaiados, foi possível observar que para a ligação L1 houve uma redução de 44% do módulo de deslizamento último em relação ao em serviço. Para as ligações C2 e C3 praticamente não houve variação da rigidez, sendo observado aumentos no módulo de deslizamento último em relação ao em serviço iguais a 1,6% e 4,8%, respectivamente para as configurações C2 e C3. No trabalho de Khorsandnia, Valipour e Crews (2012) os valores das rigidezes última e em serviço também permaneceram praticamente constante, ocorrendo, porém, uma redução de 4,8% do valor último em relação ao em serviço. Um aumento de 12% do módulo de deslizamento último, em relação ao módulo de deslizamento em serviço, foi observado em Djoubissie et al. (2018) para ligação com entalhe triangular, entretanto, sem utilizar associação com pino metálico.

A NBR 7190-1 (ABNT, 2022b) recomenda considerar o módulo de deslizamento último como sendo igual a dois terços do módulo de deslizamento em serviço, ou seja, K_u = 2/3 K_ser. Dessa forma, com base nos resultados experimentais em serviço, as rigidezes últimas, segundo a NBR 7190-1 (ABNT, 2022b) para os conectores C1, C2 e C3 seriam, respectivamente, iguais a 8,10 kN/mm, 93,19 kN/mm e 77,54 kN/mm. Pode-se observar que para a ligação C1 o módulo de deslizamento último obtido pela formulação da norma é 19 % superior ao valor obtido experimentalmente. Portanto, para esse caso, o emprego do valor normativo é contrário a segurança. Para as ligações C2 e C3, os valores normativos são, respectivamente, 34% e 36% inferiores aos valores experimentais e, seu uso é, portanto, a favor da segurança.

Assim como ocorreu com relação à resistência, a ligação C1 foi a que se apresentou menos rígida. Ao se adotar o entalhe retangular houve um aumento 1049% da rigidez em serviço e de 1988% da rigidez última. A ligação com entalhe triangular em relação à ligação sem entalhe apresentou elevação de 856% do módulo de deslizamento em serviço e de 1692% do módulo de deslizamento último. Ao se comparar as ligações com entalhes, foi possível observar que a solução triangular apresentou redução de 16,8% da rigidez em serviço e 14,2% da rigidez última em relação à configuração retangular.

Para as ligações com entalhes, foi observado que a configuração triangular apresentou maior resistência, enquanto a configuração retangular apresentou maior rigidez. Foi possível observar, portanto, uma relação inversamente proporcional entre a resistência e rigidez dessas ligações. O entalhe retangular em relação ao entalhe triangular permitiu um menor deslizamento relativo entre a madeira e o concreto, aumentando, desta forma, a rigidez da ligação. Com isso, as tensões de cisalhamento no entalhe retangular cresceram mais rapidamente, fazendo com que as ligações com este formato de entalhe atingissem a ruptura antes das ligações com entalhe triangular.

Outro ponto a se observar são os coeficientes de variação das diferentes propriedades avaliadas. Para a resistência da ligação foram encontrados valores até 13,2%, estando de acordo com a literatura, sendo possível encontrar valores até 20% em Tako et al. (2023) e 13,4% em Khorsandnia, Valipour e Crews (2012). Com relação a dispersão dos valores da rigidez, para as ligações com entalhes foram observados baixos valores de coeficientes de variação. Por outro lado, uma maior dispersão dos resultados foi observada na ligação C1, influenciada principalmente pela maior rigidez do corpo de prova C1-1. No entanto, ressalta-se que coeficiente de variação superior a 60% também foi observado no trabalho de Khorsandnia, Valipour e Crews (2012) para ligação com parafusos perpendiculares às fibras de madeira. No referido trabalho, ligações com entalhes também apresentarem redução da dispersão dos valores da rigidez. Deve-se pontuar também que o baixo número de amostras pode ter influenciado nos valores dos coeficientes de variação.

Comparando os resultados aqui com os de outros trabalhos, em Molina et al. (2020), que também avaliou ligações com barras de aço coladas perpendiculares à direção das fibras da madeira, a resistência do conector avaliado no referido trabalho foi, aproximadamente, 15% inferior a determinada no presente trabalho. Por outro lado, o valor do módulo de deslizamento em serviço encontrado em Molina et al. (2020) foi, aproximadamente, 128% superior ao aqui determinado. Contudo, deve-se pontuar que, além da diferença da espécie de madeira e da resistência à compressão do concreto, a configuração dos corpos de prova com dois conectores por plano de cisalhamento e uma metodologia diferente para o cálculo das propriedades das ligações empregados em Molina et al. (2020) podem ter influenciado nas divergências entre os resultados.

A força de ruptura das ligações com barras de aço analisadas por Tako et al. (2023) apresentou valores 40% inferiores aos obtidos para a ligação C1, enquanto o módulo de deslizamento em serviço foi 22% inferior e o módulo de deslizamento último foi 32% superior ao aqui encontrado. Ressalta-se, entretanto, que Tako et al. (2023) utilizaram a configuração de corpo de prova assimétrica, diferindo da aqui utilizada. Além disso, a forma de fixação das barras não foi por meio de colagem com resina epóxi, também podendo influenciar na diferença entre os resultados.

No trabalho de Djoubissie et al. (2018), a adição do entalhe triangular à uma ligação com barra reta provou o aumento de 128% na força de ruptura, 3150% no módulo de deslizamento em serviço e 2182% no módulo de deslizamento último. Dessa forma, os ganhos de rigidez observados em Djoubissie et al. (2018) são maiores do que os encontrados no presente trabalho, enquanto o ganho de resistência foi inferior ao aqui apresentado. Salientasse que no referido trabalho foi empregada a configuração de corpo de prova assimétrica e as dimensões do entalhe triangular foram diferentes das adotadas na presente pesquisa, dificultado a comparação dos resultados.

Referentes ao modelo analítico

O estudo analítico da influência do conector de cisalhamento no comportamento de vigas mistas de madeira e concreto tem como base os resultados da caracterização experimental das ligações apresentada anteriormente. Na Tabela 4 encontram-se os resultados de rigidez efetiva à flexão em serviço, da eficiência e dos deslocamentos verticais, para o elemento estrutural considerado com os diferentes tipos de ligações estudados, bem como variando-se o espaçamento desses conectores. A eficiência pode ser entendida como um parâmetro que mede o quanto o elemento estrutural se aproxima da situação de elemento estrutural com ligação perfeitamente rígida. Dessa forma, observou-se que vigas com as ligações com entalhes têm um comportamento mais próximo ao de vigas com ligações perfeitamente rígidas, com os elementos com ligações C2 e C3 espaçados a cada 20 cm apresentando, respectivamente, 80,4% e 76,7% de eficiência. As ligações apenas com barra de aço, por outro lado, são menos efetivas para garantir um alto grau de composição entre a madeira e concreto, sendo a maior eficiência observada igual a 41%, para elementos com a ligação C1 espaçadas a cada 10 cm.

Observou-se que para um mesmo tipo de ligação, a redução do espaçamento provocou o aumento da rigidez à flexão efetiva, como também da eficiência do elemento estrutural. Assim, para a configuração C1, ao se reduzir o espaçamento de 30 cm para 10 cm, houve um aumento de aproximadamente 40% da rigidez. Para as ligações C2 e C3, o aumento da rigidez foi de aproximadamente 7% ao se reduzir o espaçamento de 30 cm para 20 cm. Notou-se ainda que a redução do espaçamento teve maior influência nas vigas com a ligação C1, visto que ao se reduzir o espaçamento entre conectores de 30 cm para 20 cm, o aumento da rigidez foi igual a 12,77%, maior que a observada nas ligações com entalhes com mesma variação de espaçamentos.

Além disso, notou-se que as ligações mais rígidas fornecem elementos estruturais com maior rigidez efetiva à flexão, e consequentemente mais eficientes. Assim, por exemplo, para um espaçamento de 20 cm, vigas com as ligações C2 e C3 foram, respectivamente, 87% e 81% mais rígidas do que a correspondente com a ligação C1. Para esse mesmo espaçamento, enquanto vigas com os conectores C2 e C3 tiveram aproximadamente 80% de eficiência, elementos estruturais com a ligação C1 não alcançaram os 30% de eficiência.

Analisando-se os deslocamentos verticais máximos nos elementos estruturais, também se verificou a influência do sistema de conexão adotado nos seus valores. Admitindo-se um deslocamento vertical limite igual a L/500 (10 mm para o caso em análise), foi possível notar que todas as situações estudadas atenderam a esse valor. Considerando-se uma viga mista de madeira e concreto sem composição, ou seja, empregando-se (EI)₀, seria esperado deslocamento vertical igual a 4,16 mm. Dessa forma, nos elementos em que são empregadas ligações com entalhes espaçadas a cada 20 cm observou-se uma redução de aproximadamente 68% nos deslocamentos verticais; já nos elementos com a ligação C1 notaram-se reduções de até 52% nos deslocamentos verticais ao se empregar o espaçamento igual a 10 cm. Com isso, elementos mais eficientes causaram uma maior redução nos deslocamentos verticais.

Considerando agora a viga de madeira unicamente, sem a presença da laje de concreto armado, é esperado deslocamento vertical igual a 4,76 mm. As vigas mistas com a ligação C1 espaçadas a cada 10 cm apresentaram redução de 58% nos deslocamentos verticais, enquanto nos elementos mistos com ligações C2 ou C3 espaçadas a cada 20 cm essa redução foi de aproximadamente 72%. Dessa forma, nota-se a influência dos elementos mistos na redução dos deslocamentos verticais em vigas de madeira e, sobretudo, como a presença do sistema de conexão é importante para essa redução.

Destaca-se que para a construção de pisos mistos de madeira e concreto deve-se levar em conta tais aspectos de rigidez efetiva à flexão e eficiência fornecida pela ligação, bem como a facilidade executiva. Dessa forma, a ligação apenas com barra colada é de execução mais fácil, no entanto, ela é menos eficiente e fornece menor rigidez à flexão, cabendo ao projetista determinar se os valores obtidos são adequados ao projeto em análise. As ligações com associação de barras coladas e entalhes fornecem elementos estruturais mais rígidos e eficientes. No entanto, têm como inconvenientes a maior dificuldade de execução e o comportamento elastofrágil da ligação. Com relação ao formato do entalhe, foi observada pouca influência nos valores da rigidez à flexão e eficiência do elemento estrutural, sendo assim, aconselhável a adoção do entalhe triangular, devido a sua maior facilidade executiva quando comparado ao retangular.

Conclusões

A partir das análises experimentais, constatou-se que os conectores formados unicamente por barras de aço perpendiculares às fibras da madeira apresentaram comportamento elastoplástico e que a força de ruptura foi determinada ao se atingir 15 mm de deslizamento entre a madeira e o concreto. Por outro lado, as ligações formadas pela associação de barras de aço com entalhes, sejam retangulares ou triangulares, apresentaram comportamento elastofrágil e, no momento da ruptura, o deslizamento entre a madeira e o concreto encontrava-se em torno de 1 mm. Notou-se ainda que o modo de ruptura da ligação apenas com barra de aço foi a flexão do pino associado ao seu embutimento na madeira, enquanto o principal mecanismo de ruptura das ligações com entalhes foi o cisalhamento do concreto no entalhe.

Com a avaliação das propriedades mecânicas das ligações foi possível constatar a elevação da resistência e rigidez da ligação ao se utilizar os entalhes. Com relação à força de ruptura, observou-se um aumento, em relação à ligação apenas com barra de aço, de 190% e 256%, respectivamente, para as ligações com entalhe retangular e triangular. Para o módulo de deslizamento em serviço, as ligações com entalhe retangular e triangular foram, respectivamente, 1049% e 856% mais rígidas do que o conector unicamente com barra de aço. A comparação entre as soluções com entalhes mostrou que enquanto o entalhe retangular é mais rígido, o triangular é mais resistente. Observou-se ainda que na ligação com barra de aço ocorreu a redução do módulo de deslizamento último em relação ao em serviço, enquanto nas ligações com entalhe praticamente não houve alteração das rigidezes última e em serviço.

Por meio dos modelos analíticos, foi observado que para um mesmo tipo de ligação, a redução do espaçamento dos conectores de cisalhamento aumentou tanto a rigidez à flexão quanto a eficiência do elemento estrutural. Para os diferentes tipos de conectores de cisalhamento estudados, notou-se que as ligações com entalhes forneceram elementos estruturais com maior rigidez à flexão e maior eficiência. Além disso, não foram observadas diferenças significativas na rigidez à flexão e na eficiência das vigas com entalhes retangulares e triangulares, sendo preferível, dessa forma, a segunda opção, devido à sua facilidade executiva. Observou-se ainda a importância do sistema de conexão na redução dos deslocamentos verticais em elementos mistos de madeira e concreto, bem como a diminuição desses valores nas vigas mistas em relação a viga de madeira unicamente.

Referências

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